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齿轮的齿形

3. 齿轮的齿形

使用在产业机械上的齿轮大部分是渐开线齿形。
渐开线齿形的普及是因为这种齿形具有容易使用等许多优点。

渐开线齿形的特长

  1. 加工工具制作容易(直线齿条齿形)
  2. 即使中心距略有偏差仍可圆滑的旋转传动
  3. 只要模数, 压力角相同, 可以使用同一工具加工齿数不同的齿轮。

什么是渐开线齿形?

渐开线齿形(曲线)是由基圆( db )做出的曲线。
将缠绕在基圆圆柱上的线在绷紧状态下逐渐放开, 此时线的先端所描画出的曲线即为渐开线曲线。
(A - b - c - d - e)
图中所示为圆周的 1/4, 90° 部分, 线的先端所描画的曲线。

图 3.1 渐开线曲线
图 3.1 渐开线曲线

什么是基圆?

正如其名, 基圆是形成渐开线曲线的基础圆。基圆的大小取决于压力角( α )和分度圆( d )的大小。

db = d cos α (3.1)

基圆是形成渐开线齿形的基础圆。
分度圆是决定齿轮大小的基准圆。
基圆 / 分度圆是齿轮的重要几何尺寸。
渐开线齿形是在基圆的外侧形成的曲线。
在基圆上压力角为零度。

渐开线齿轮的啮合

两个标准的渐开线齿轮的分度圆在标准的中心距下相切啮合。 两轮啮合时的模样, 看上去就像是分度圆直径大小为 d1 , d2 的两个摩抆轮(Friction wheels)在传动。

但是, 实际上渐开线齿轮的啮合取决于基圆而不是分度圆。这就像将皮带交叉地套在两个基圆的外周上做旋转运动传递动力一样。

皮带驱动的场合, 当摩抆力小于传动力时, 皮带与皮带轮间产生滑动。而使用齿轮的场合,因为轮齿的存在, 所以能不产生滑动确实地做旋转运动并传动动力。

基圆的公切线 A - B 被称为啮合线。

图 3.2 动力的传动
图 3.2 动力的传动

两个齿轮齿形的啮合接触点按 P1 → P2 → P3 的顺序在啮合线上移动。
请注意驱动齿轮中黄色的轮齿。这个齿开始啮合后的一段时间内, 齿轮为两齿啮合。(P1/P3)
啮合继续, 当啮合点移动到分度圆上的点 P2 时, 啮合轮齿只剩下了一个。
啮合继续进行, 啮合点移动到点 P3 时, 下一个轮齿开始在 P1 点啮合, 再次形成两齿啮合的状态。
就像这样, 齿轮的两齿啮合与单齿啮合交互重复传递旋转运动。

图 3.3 渐开线齿轮的啮合
图 3.3 渐开线齿轮的啮合

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