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变位齿轮

变位齿轮

齿轮的齿数少,切齿时齿根会被挖出凹痕,使齿根部变细,这种现象被称为根切。
作为防止根切的方法,诞生了变位的想法。
变位还可以调节中心距离。

根切
左图 / 产生了根切的齿轮
右图 / 未产生根切的齿轮

那么,实际上会是个什么样子呢 ? 让我们来试算一下。
m = 3, z1 = 10, z2 = 60, α = 20°
为了使 z1 = 10 的齿轮不产生根切,将齿轮做 x1 = +0.5 的正变位。
进行如下所示的计算。

(1) 首先,计算啮合压力角 α’。
压力角

(2) 接下来,让我们来求中心距离变动系数 y。
中心距离变动系数

(3) 然后求出中心距离 a。
中心距离

(4) 最后,计算出齿顶圆直径 da。
齿顶圆直径

变位齿轮有正变位和负变位。虽然齿高相同,但齿厚不同。
齿厚变厚的为正变位齿轮,齿厚变薄的为负变位齿轮。

负变位 / 齿厚变簿
负变位
1. 分度圆
2. 标准齿轮
3. 变位量
4. 变位齿轮
5. 齿高相同

正变位 / 齿厚变厚
正变位
1. 分度圆
2. 变位齿轮
3. 变位量
4. 标准齿轮
5. 齿高相同

无法改变两个齿轮的中心距离时,对小齿轮施加正变位 ( 避免根切 ),大齿轮施加负变位,以使中心距离相同。
这种情况下,变位量的绝对值相等。
中心距离

标准齿轮是在各个齿轮的分度圆相切状态下啮合。而经过变位的齿轮的啮合,如图所示,是在啮合节圆上相切啮合。
啮合节圆上的压力角被称为啮合角。
啮合角与分度圆上的压力角 ( 分度圆压力角 ) 不同。
啮合角是设计变位齿轮时的重要要素。
分度圆和啮合节圆
1. 分度圆
2. 啮合节圆

特点

  1. 可以防止在加工时因为齿数少而产生的根切现象。
  2. 通过变位可以得到所希望的中心距离。
  3. 在齿数比很大的一对齿轮的情况下 :
    对容易产生磨耗的小齿轮施加正变位,使齿厚变厚。相反,对大齿轮施加负变位,使齿厚变薄,以使得两个齿轮的寿命均等。
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